一个成功交易员的秘密公式

作者 TCT 来源 新浪博客(http://blog.sina.com.cn/s/blog_02cf67f00102x02s.html) 浏览 发布时间 18/01/14

闲着没事,推导出了一个有趣的概率计算公式。这个概率计算公式是在试图回答EliteTrader上Neke所提出的概率问题而推导出来的。很多人对Neke在交易中所暴露的风险感到吃惊,认为他很快就会见外婆,无人敢模仿他的交易。然而Neke认为他知道他在干嘛,并提出几个概率问题为自己辩解。他拿到800% in 2005,93% in 2006,187% in 2007,447% in 2008。2009年他出师不利,目前的收益是80%。而原本他2009年收益目标是要达到1000%!但是Neke所提出的收益目标是有一定根据的,那就是根据以下概率模型:

假设每个交易的胜率是W
假设每次交易的风险/收益是当时总资本的R

那么在进行N次交易后最终获胜的概率P是:

P=P(W,R,N)

获胜时的平均最终收益G是:

G=G(R, N)(和风险R,交易次数N有关,和胜率W无关!)

例如,交易100次,不同的胜率,风险下的最终获胜的概率P为:

1.P (45%, 1%, 100) = 13.46%
2.P (50%, 1%, 100) = 46.02%
3.P (50%, 50%, 100) = 0.33%
4.P (55%, 10%, 100) = 69.31%
5.P (55%, 25%, 100) = 38.28%
6.P (65%, 10%, 100) = 99.50%
7.P (65,% 25%, 100) = 96.11%

可以看出,每次交易的胜率高,风险小,最终的获胜的概率就高(但报酬也会降低)。胜率即使大于50%, 如果所冒风险大,长期下来也会输(例5)!

又例如,如果希望最终获胜的概率P为50%, 交易100次,则每次交易所能承受的风险R与胜率W相关:

W = 55%   R = 20%
W = 60%   R = 38%
W = 65%   R = 55%
W = 70%   R = 72%
W = 75%   R = 84%
W = 80%   R = 92%

也就是说,如果胜率为80%,交易100次,你每次可用92%的资金去打赌,最终输赢的概率为50%!风险超过这些临界值,最终获胜的概率将小于50%。

报酬和风险是成正比的,如果风险,交易次数为已知,用此公式能算出达到获胜预期时的概率和平均报酬(以55%的胜率为例):

1. P (55%, 2.5%,100) = 81.73%, G(2.5%, 100) = 21.67%
2. P (55%, 5.0%,100) = 75.06%, G(5.0%, 100) = 51.74%
3. P (55%, 10%, 100) = 69.31%, G(10%,  100) = 124.57%
4. P (55%, 15%, 100) = 61.96%, G(15%,  100) = 226.87%
5. P (55%, 20%, 100) = 46.13%, G(20%,  100) = 505.41%
6. P (55%, 25%, 100) = 38.28%, G(25%,  100) = 822.36%
7. P (55,% 30%, 100) = 30.87%, G(30%,  100) = 1312.15%

可见如果所冒风险越高,获胜时的报酬越高,但获胜的概率同时降低。

我想Neke正是用这样一个概率计算公式决定了自己的交易风险和预期报酬。运用此公式,如果交易的风险和次数是可以控制的,那么交易成功的关键在于提高胜率!

交易风险和回报概率计算公式

感恩节和大家分享一个我最近推导出的炒股概率计算公式。在介绍公式前,试试看你能否回答以下几个问题:

问题 1 :  假设你每次拿出一半资金来赌,用抛硬币决定胜负,抛 100 次的情况下,你获胜的概率是多少?

问题 2 :  如果你单个交易胜率为 55% ,每次交易的亏赢风险为 2.5% ,交易 100 次后你获胜的概率是多少? 预期回报是多少?

问题 3 :  多次交易下的风险和报酬成正比吗?

问题 4 :  已知交易的胜率,怎样选择风险?

问题 5 :  某期权交易员的交易胜率只有 20% ,每次交易如果输,将损失 1% 的资金,如果赢,将赚 5% 的资金。多次交易后他能赢吗?

交易风险和回报概率计算公式 :

基本的假设:

1.进行 N 次交易

2.每次交易的获胜的概率为 W

3.每次交易的或亏 L 或赢 G(风险)

那么在进行 N 次交易后获胜的概率 P 是:

P = P(W,L,G,N)

获胜时的回报平均值 E 是:

E = E(L,G,N) (和风险,交易次数 N 有关,和胜率 W 无关!)

现在用计算结果来回答上面所提出的几个问题:

问题1:

P(50% ,50% ,50% ,100) = 0.33% ,获胜的概率连 1% 都不到。

问题2:

P (55% ,2.5% ,2.5% ,100) = 81.73% , E (2.5% ,2.5% ,100) = 21.67%

问题 3:

见以下计算结果(以 55% 的胜率, 100 次交易, 风险 逐步增加为例):

P (55% , 1.25% ,125% ,100) = 81.73% , E (1.25% ,1.25% ,100) = 10.85%
P (55% , 2.5% ,2.5% ,100) = 81.73% , E (2.5% ,2.5% ,100) = 21.67%
P (55% ,5.0% ,5.0% ,100) = 75.06% , E (5.0% ,5.0% ,100) = 51.74%
P (55% ,10% ,10% ,100) = 69.31% , E (10% ,10% ,100) = 124.57%
P (55% ,15% ,15% ,100) = 61.96% , E (15% ,15% ,100) = 226.87%
P (55% ,20% ,20% ,100) = 46.13% , E (20% ,20% ,100) = 505.41%
P (55% ,25% ,25% ,100) = 38.28% , E (25% ,25% ,100) = 822.36%
P (55% ,30% ,30% ,100) = 30.87% , E (30% ,30% ,100) = 1312.15%

从以上计算结果可见,随着风险的增加,预期报酬也在增加,但获胜的概率同时降低。当风险高过 20% 时,获胜的概率已不到 50% 。在低风险区( 1.25% , 2.5%,P = 81.73% ),预期报酬和风险是成正比的( 10.85% , 21.67% )。但随着风险的增加,预期报酬将呈几何增长。例如当风险从 15% 提高到 20% 时,预期报酬从 226.87% 提高到 505.41% !其原因是当风险增加时,复利的影响也迅速增加。所以当所用风险低时,多次交易的报酬和风险是成正比的,获胜概率不变(81.73%),但在高风险时报酬成几何增长。

问题 4:

这个问题取决于你想要的取胜概率,用公式可算出在一定的获胜概率下所对应的风险。

问题 5:

能赢!在 50 , 100 , 200 次交易后,他的获胜概率和预期回报分别是:

P (20% ,1% ,5% ,50) = 69.27% , E (1% ,5% ,50 ) = 169.16%
P (20% ,1% ,5% ,100) = 72.88% , E (1%,  5% ,100 ) = 624.46%
P (20% ,1% ,5% ,200) = 83.44% , E (1% ,5% ,200 ) = 5148.49%

用此公式还可以得到许多有趣的结论。将 ’ 交易 ’ 换成 ’ 赌博 ’ ,此公式也一样适用。

祝大家感恩节快乐!来年发大财!

附Excel VBA计算程序:
Function WinningProbability(TotalTrade As Double, WinPctPerTrade As Double, Gain As Double, Loss As Double) As Double

Dim MinWins As Double
Dim Probability As Double
Dim Wins As Double
MinWins = Application.WorksheetFunction.RoundUp(TotalTrade * Log(1 - Loss) / (Log((1 - Loss) / (1 Gain))), 0)
Probability = 0
For Wins = TotalTrade To MinWins Step -1
Probability = Probability WinPctPerTrade ^ Wins * (1 - WinPctPerTrade) ^ (TotalTrade - Wins) * Application.WorksheetFunction.ComBin(TotalTrade, Wins)
Next
WinningProbability = Probability
End Function

Function WinningRtn(TotalTrade As Double, Gain As Double, Loss As Double) As Double

Dim MinWins As Double
Dim TotalRtn As Double
Dim Wins As Double
Dim TotalTest As Double
MinWins = Application.WorksheetFunction.RoundUp(TotalTrade * Log(1 - Loss) / (Log((1 - Loss) / (1 Gain))), 0)

TotalRtn = 0
For Wins = TotalTrade To MinWins Step -1
TotalRtn = TotalRtn (1 Gain) ^ Wins * (1 - Loss) ^ (TotalTrade - Wins) * Application.WorksheetFunction.ComBin(TotalTrade, Wins)
Next
TotalTest = 0
For Wins = TotalTrade To MinWins Step -1
TotalTest = TotalTest Application.WorksheetFunction.ComBin(TotalTrade, Wins)
Next
WinningRtn = TotalRtn / TotalTest - 1
End Function

(来源:新浪博客)


(版权声明:股海藏经楼致力于交易技术精品文章分享,部分文章若涉及版权问题,敬请原作者联系我们。联系方式:QQ/微信1730397054)

股海藏经楼交易技术在线讲座(点击了解详情>>>)

股海藏经楼QQ/微信:1730397054,点击这里给我发消息



说明:
1、股海藏经楼微信公众号开通,欢迎关注:guhai66_pub,或用微信扫描网页下方二维码。

2、股海藏经楼QQ群:196442933(鉴于发广告者太多,加群前请先加QQ1730397054好友索取验证码后再加入,否则不予通过)
浙公网安备 33010602000765号; 浙ICP备14009891号; QQ/微信:1730397054点击这里给我发消息